• Qu'est-ce qu'un axiome ?
• Exemples d'axiome

Nous expliquons ce qu'est un axiome dans la pensée logique, la philosophie et les mathématiques. Aussi, des exemples d'axiomes célèbres.

Les axiomes servent de fondement à un corpus de raisonnements et de théories déductives.

Qu'est-ce qu'un axiome ?

Dans le monde de la connaissance et connaissance, il est connu comme un axiome à tout proposition ou prémisse qui est considérée comme allant de soi, c'est-à-dire évidente, facilement démontrable, et qui sert de fondement à un corps de théories Oui raisonnements déductif.

Les axiomes sont des règles générales et fondamentales de la pensée logique, qui existent dans une myriade de disciplines, scientifiques ou non, et qui se distinguent des postulats par le fait qu'ils ne nécessitent pas de démonstration (car ils sont évidents) et doivent donc être simplement acceptés. Il est possible de les comparer à une graine : en elles se condense ce qui est nécessaire pour que germe tout un arbre théorique de la pensée.

Le mot axiome vient du grec axiome ("Autorité"), à son tour dérivé du nom axios (« Méritant » ou « adéquat »), comme il était déjà utilisé par le philosophe classique Aristote (384-322 av.

En fait, ce sont les grands mathématiciens grecs qui ont légué le l'histoire un très petit ensemble d'axiomes simples, obtenus après la réduction logique de divers théorèmes et problèmes mathématiques.

Les axiomes sont très courants dans les disciplines formelles, telles que logique vague math, mais il est aussi possible de les retrouver dans des disciplines très différentes, bien que le terme soit souvent utilisé dans un sens métaphorique, pour dire qu'un idée il est essentiel ou indispensable.

Exemples d'axiome

Voici quelques exemples d'axiomes :

• Les éléments d'Euclide, formulés par ce mathématicien et géomètre grec (vers 325-265 av. J.-C.) au IVe siècle av. C., sont composés d'un ensemble de « notions communes », que l'on peut parfaitement qualifier d'axiomes.
• L'axiome du choix, formulé en 1904 par le mathématicien allemand Ernst Zermelo (1871-1953), établit que tout ensemble peut être bien ordonné, c'est-à-dire que pour chaque famille d'ensembles non vides qui existe, il y a aussi un autre ensemble qui contient un élément de chacun des leurs.
• Les axiomes de la la communication formulées par le théoricien autrichien Paul Watzlawick (1921-2007), établissent les cinq principes fondamentaux et évidents selon lesquels toutes les formes de communication se produisent entre êtres humains.