• Qu'est-ce que la logique ?
• Logique philosophique
• Logique aristotélicienne
• Logique mathématique
• Logique de calcul
• Logique formelle et informelle

Nous expliquons ce qu'est la logique et les caractéristiques de la logique philosophique, aristotélicienne, mathématique, computationnelle, formelle et informelle.

La logique est utilisée dans divers processus tels que la preuve, l'inférence ou la déduction.

Qu'est-ce que la logique ?

La logique est un science formelle, qui fait partie du philosophie et de la matematiques. Il se concentre sur l'étude des procédures valides et invalides de pensée, c'est-à-dire dans des processus tels que la démonstration, l'inférence ou la déduction, ainsi que dans des concepts tels que les sophismes, paradoxes et la vérité.

La logique est un la discipline extrêmement ancienne, née indépendamment parmi les penseurs de la grande civilisations classiques et anciennes, comme les Chinois, les Grecs ou les Indiens. Dès ses débuts, elle a été comprise comme une manière de juger la pensée pour vérifier sa validité formelle, c'est-à-dire pour reconnaître quelle est la procédure idéale de raisonnement, celui qui mène vraiment à la vérité.

Cependant, à partir du 20ème siècle, elle a été considérée comme un domaine plus proche des mathématiques, car les applications de ces dernières ont acquis une grande importance industrielle, sociale et technologique.

Le mot "logique" a son origine dans la voix grecque logiké ("Doué de raison"), du terme logo, équivalent à « mot » ou à « pensée ».

Cependant, dans le langage courant, nous utilisons ce mot comme synonyme de « bon sens », c'est-à-dire dans une façon de penser valable ou valorisée, dans leur contextes possible. Il est également utilisé comme synonyme de « mode de pensée », comme lorsque l'on se réfère à la « logique du sport », à la « logique militaire », et ainsi de suite.

Logique philosophique

Avec ce terme, nous appelons les domaines de la philosophie dans lesquels le méthodes de logique pour résoudre ou faire avancer certains dilemmes philosophiques, pouvant être traités dans le cadre de la logique traditionnelle considérée ou, au contraire, de la logique non classique. En d'autres termes, la logique dans le cadre de la philosophie.

C'est une discipline très proche de la philosophie de Langue, et est essentiellement une continuation de la logique de l'antiquité, centrée sur la pensée et le langage naturel. Nous utilisons couramment ce nom pour le distinguer de la dernière logique mathématique.

Logique aristotélicienne

Au sein de la logique philosophique, la tradition de pensée qui commence avec les travaux du philosophe grec Aristote de Estagira (384-322 av. J.-C.), considéré comme le fondateur occidental de la logique et l'un des auteurs les plus importants, est connue sous le nom de logique aristotélicienne. la tradition philosophique du monde.

Les principaux travaux d'Aristote sur la logique sont rassemblés dans son Organe (du grec "instrument"), compilé par Andronicus de Rhodes plusieurs siècles après avoir écrit. En eux se déploie tout un système logique qui a été extrêmement influent dans L'Europe  et le Moyen-Orient jusqu'après Moyen-Age.

Dans cet ouvrage, d'ailleurs, Aristote a postulé les axiomes fondamentaux de la logique :

• Le principe de non-contradiction. Selon laquelle quelque chose ne peut pas être et ne pas être en même temps (A et ¬A ne peuvent pas être vrais en même temps).
• Le principe d'identité. Selon laquelle quelque chose est toujours identique à lui-même (A est toujours égal à A).
• Le principe du tiers exclu. Selon laquelle quelque chose est vrai ou n'est pas vrai, sans gradations possibles (A ou alors ¬A).

Logique mathématique

Il est connu sous le nom de logique mathématique, également appelée logique symbolique, logique formelle, logique théorique ou logistique, à l'application de la pensée logique à certains domaines des mathématiques et la science.

Cela implique l'étude du processus d'inférence, à travers des systèmes formels de représentation, comme la logique propositionnelle, la logique modale ou la logique du premier ordre, qui permettent de « traduire » le langage naturel en langage mathématique afin de développer des démonstrations rigoureuses.

La logique mathématique englobe quatre domaines principaux, qui sont :

• Théorie des modèles. Qui propose l'étude des théories axiomatiques et de la logique mathématique à travers des structures mathématiques appelées groupes, corps ou graphes, attribuant ainsi un contenu sémantique aux constructions purement formelles de la logique.
• Théorie de la démonstration. Aussi appelée théorie de la preuve, elle propose des preuves au moyen d'objets mathématiques et technique mathématiques comme moyen de vérifier les problèmes de logique. Ainsi, là où la théorie des modèles consiste à donner un sémantique (un sens) aux structures formelles de la logique, la Théorie de la Preuve traite plutôt de leur syntaxe (son ordre).
• Théorie de ensembles. Axé sur l'étude de collections abstraites d'objets, compris en eux-mêmes comme des objets, ainsi que leurs opérations de base et leurs interrelations. Cette branche de la logique mathématique est l'une des plus fondamentales qui existe, à tel point qu'elle constitue un outil de base de toute théorie mathématique.
• Théorie de la calculabilité. Espace partagé entre les mathématiques et l'informatique ou l'informatique, étudie les problèmes de décision auxquels un algorithme (équivalent à une machine de Turing) peut faire face. Pour ce faire, il utilise la théorie des ensembles, les comprenant comme des ensembles calculables ou non calculables.

Logique de calcul

La logique informatique crée des systèmes informatiques intelligents.

La logique informatique est la même logique mathématique mais appliquée au domaine de l'informatique, c'est-à-dire à différents niveaux fondamentaux de l'informatique : circuits de calcul, la programmation logique et algorithmes de gestion. L'intelligence artificielle, domaine relativement récent dans le domaine, en fait également partie.

On pourrait dire que, d'une manière générale, la logique computationnelle aspire à alimenter un système informatique à travers des structures logiques qui expriment, dans un langage mathématique, les différentes possibilités de la pensée humaine, créant ainsi des systèmes informatiques intelligents.

Logique formelle et informelle

Une distinction est également souvent faite entre deux domaines logiques distincts : formel et informel, en fonction de leur approche de la langue dans laquelle les déclarations sont exprimées.

• Logique formelle. C'est celui qui s'occupe du langage formel, c'est-à-dire de la manière d'exprimer ses contenus, en les utilisant strictement, sans ambiguïtés, de telle sorte que le chemin déductif puisse être analysé à partir de la validité de ses contenus. formes (d'où son nom).
• Logique informelle. Au lieu de cela, étudiez leur arguments a posteriori, en distinguant les formes valides et invalides de l'information donnée, quelle que soit sa forme logique ou son langage formel. Cette variante a émergé au milieu du 20e siècle en tant que discipline au sein de la philosophie.