Nous expliquons ce qu'est la moyenne pondérée en statistique et en mathématiques, des exemples et les étapes pour l'obtenir.
Quelle est la moyenne pondérée ?
Dans matematiques Oui statistiques, la moyenne pondérée ou la moyenne pondérée est la mesure de la tendance centrale obtenue à partir d'un ensemble de Les données dont la pertinence ou l'importance au sein du groupe est relative aux autres.
C'est-à-dire que lorsque nous avons une série de données qui n'ont pas la même pertinence (c'est-à-dire qu'elles n'ont pas la même pesée) dans le Positionner, il n'est donc pas approprié d'obtenir simplement une moyenne arithmétique.
Ainsi, pour obtenir une moyenne pondérée il faut multiplier chaque donnée par son poids (ou poids) puis les additionner (c'est ce qu'on appelle un somme pondérée), pour finalement diviser le chiffre obtenu par la somme des poids ou poids. C'est beaucoup plus facile à observer avec un exemple :
Supposons que pour réussir son cours de mathématiques, un étudiant doive passer trois examens partiels et un examen final, chacun correspondant à une note différente dans la note finale du cours. Ainsi, chacun des examens partiels équivaut à 2 points et l'examen final, en revanche, correspond à 4 points, pour un total de 10 points possibles dans la note finale du cours (2 + 2 + 2 + 4 = dix).
Ainsi, à la fin du semestre, l'étudiant a obtenu les notes suivantes à ses examens intermédiaires : 6, 5, 3. La matière, évidemment, ne lui est pas donnée. Mais à l'examen final, pour lequel il a étudié aussi dur qu'il le pouvait, il a obtenu un très bon 7. Quelle sera sa moyenne pondérée ?
Obtenons d'abord la somme pondérée de ses examens : (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Ce chiffre doit ensuite être divisé par la somme de toutes les pondérations, soit, comme nous le savions déjà, 10. Ainsi, la moyenne pondérée de l'étudiant sera de 56/10, ce qui équivaut à 5,6 points. Il est passé juste au bord !
Notez que la moyenne arithmétique simple de ces notes (6 + 5 + 3 + 7 divisé par 4) donnerait 5,25. Ce chiffre serait inexact car il attribue la même valeur à tous les examens, et l'examen final a évidemment une plus grande pertinence car l'étudiant doit répondre au contenu total de la matière.
Autres exemples de moyenne pondérée
Voici quelques exemples supplémentaires pour comprendre comment la moyenne pondérée est calculée :
- Un investisseur achète des actions de différentes sociétés qui représentent pourcentages différent du total des actionnaires de chacun : 100 actions de Tecnocorp représentant 20 % du total ; 50 actions de Medlab S.A. représentant 5% du total, et 500 actions de Politruck Inc. représentant 50% du total. Quel est le montant moyen pondéré investi ?
Encore une fois, pour résoudre ce problème, nous devons obtenir un ajout pondéré d'abord : (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250, puis divisez le chiffre par la somme des poids (20 + 5 + 50 = 75 ). Ainsi, la moyenne pondérée des actions achetées sera de 363,33.
- Un mineur obtient des fragments d'or de différents degrés de pureté : trois fragments de 50 % de pureté, deux de 60 % et un de seulement 90 %. Quelle est la moyenne pondérée des obtenus ?
Somme pondérée : (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, entre la somme des pourcentages de pureté : 50 + 60 + 90 = 200. La moyenne pondérée des l'or obtenu sera alors de 1,8%.