Nous vous expliquons ce qu'est un pourcentage, à quoi il sert, comment il s'exprime et comment il est calculé. De plus, nous vous proposons divers exemples pratiques.
Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Dans matematiques Oui statistiques, l'expression d'une quantité donnée en fraction de cent parties égales s'appelle un pourcentage. Plus simplement dit, le pourcentage est le rapport de proportionnalité entre deux unités ou entre une unité et un ensemble d'unités, exprimées en termes de X pour 100 unités, soit de tellement de pour cent (littéralement : tellement de pour chaque cent ou chaque cent).
Classiquement, le pourcentage est exprimé par le signe %, accompagnant le chiffre du pourcentage : 25 % (un quart), 50 % (un demi) ou 100 % (tous). Par conséquent, avec ce type d'expressions mathématiques, il est possible d'indiquer combien un chiffre représente d'un autre ou du total d'un ensemble d'éléments.
Par exemple, si nous avons cent pommes dans un sac, ce nombre total représente 100 % des pommes (c'est-à-dire 100 pommes sur 100) ; si nous donnons cinquante pommes à un ami (50 sur 100 pommes initiales) alors nous garderons 50% de ce que nous avions, c'est-à-dire la moitié ; et si 25 pommes sur cette moitié s'avèrent abîmées (25 sur 100 pommes initiales), on se retrouvera avec seulement 25% du chiffre initial, soit un quart du total.
Les pourcentages sont extrêmement utiles pour exprimer proportions et comparer certaines fractions avec d'autres. Pour cette raison, ils sont souvent utilisés dans différentes disciplines, telles que les statistiques, démographie et la écologie, parmi beaucoup d'autres.En fait, son origine pratique en Occident remonte au XVe siècle, en tant qu'outil de calcul impôts cela correspondait à la couronne, car il est beaucoup plus simple et plus pratique d'établir des pourcentages que d'opérer avec des chiffres fractionnaires.
Par exemple:
- 1/1 équivaut à 100/100, c'est-à-dire 100 % du total.
- 1/10 équivaut à 10/100, soit 10 % du total.
- 1/100 équivaut à 0,1/100, soit 1 % du total.
Et par la même logique :
- ½ équivaut à 50 %.
- ¼ équivaut à 25 %.
- ⅔ est égal à 66,6 %.
Cependant, les pourcentages peuvent être exprimés sous forme de chiffres entiers ou fractionnaires, et des opérations arithmétiques peuvent être effectuées entre eux, à condition de tenir compte du fait qu'un pourcentage n'exprime pas un chiffre exact, mais plutôt une proportion. Ainsi si le benchmark de comparaison augmente ou diminue, le pourcentage sera logiquement affecté.
Par exemple, en reprenant le cas précédent des pommes, si sur 100% des pommes disponibles (100 pommes au total) quelqu'un en mange 3 sans qu'on s'en aperçoive, 100% passera de 100 pommes à 97. Alors, quand on donne 50 à un ami, on ne lui donne plus 50 % des pommes, mais 48,5 %.
Comment calculer un pourcentage ?
Pour calculer le pourcentage d'un nombre, il faut multiplier le nombre par le pourcentage souhaité et diviser le tout par 100. Par exemple, si on veut savoir combien font 30% de 450, il suffit de multiplier 30 x 450 et de diviser le résultat par 100, ce qui renvoie que 30% de 450 est 135.
Une autre façon d'aborder cette opération est d'établir une règle de 3, comme suit :
puisque 100% est 450
donc 30% c'est X
Pour effacer l'inconnue (x), il faut multiplier en diagonale (30 x 450) et diviser horizontalement (par 100). Cela signifie que x = (30 x 450) / 100, ou x = 135.
Exemples pratiques de pourcentages
Voici quelques exemples pratiques d'application du calcul des pourcentages :
- Un travailleur veut savoir combien il retire d'impôts lorsqu'il perçoit son salaire. Dans l'entreprise, ils l'informent qu'environ 15% de son salaire mensuel sont retenus. Étant donné que ledit salaire est de 1 500,00 pesos, combien retirent-ils d'impôts par mois ? Combien coûte réellement le personnage ?
Réponse : Si votre salaire mensuel total (c'est-à-dire 100 %) est de 1 500 et que 15 % sont soustraits, nous devons multiplier 15 x 1 500 puis diviser par 100. Cela équivaut à 225,00 pesos déduits des impôts. Ce qui signifie que le travailleur, au lieu de recevoir 1 500 chaque mois, reçoit en réalité 1 275.
- Un autre travailleur, de la même entreprise, écoute son collègue dans l'exemple précédent et veut savoir combien il est déduit d'impôts. Comme il a beaucoup plus d'ancienneté dans l'entreprise, son salaire est plus élevé (2 200,00 pesos), mais il ne touche que 1 870,00 par mois. Combien retirent-ils des impôts ? Quel pourcentage de votre salaire la retenue représente-t-elle ?
Réponse : Si le salaire total de l'employé (100 %) est de 2 200,00 pesos, mais qu'il ne reçoit que 1 870,00, cela signifie que 330 pesos d'impôts sont déduits chaque mois. Sachant que 100% du salaire est de 2 200,00 pesos, nous pouvons calculer quel pourcentage représentent les 330,00 pesos retenus en multipliant 330 x 100 et en le divisant par 2 200. Cela signifie que le travailleur est retenu pour les impôts les mêmes 15% que son co -ouvrier.
- Le mois suivant, dans la même entreprise, les dirigeants annoncent une augmentation générale des salaires de 7 % pour faire face à l'inflation. Les deux mêmes travailleurs veulent alors calculer combien cette augmentation représentera pour chacun, combien sera leur nouveau salaire et combien ils paieront désormais en impôts.
Réponse : Étant donné que l'augmentation sera un pourcentage (7 %), le chiffre exact variera en fonction du salaire de chaque travailleur.
Commençons par l'employé qui gagne 2 200,00 $ (100 %), qui recevra une augmentation de (7 x 2 200 $) / 100 $, soit 154,00 $ supplémentaires. Son nouveau salaire sera de 2 200 + 154 pesos, soit 2 354 pesos. Puisque nous savons déjà que l'impôt mensuel représente 15 % du salaire, nous pouvons recalculer le montant qui sera retenu pour les impôts à venir : si 2 345 pesos sont les nouveaux 100 %, alors 15 % d'impôts seront égaux à (15 x 2 345) / 100 pesos retenus, soit 351,75 pesos de taxes.
Cela signifie qu'après l'augmentation, vous recevrez en réalité 2 345 à 351,75 pesos, ce qui équivaut à 1 993,25 pesos une fois les retenues effectuées.
Au lieu de cela, votre partenaire qui gagne 1 500 pesos (100 %) recevra une augmentation de (7 x 1 500) / 100 pesos, soit seulement 105 pesos supplémentaires. Son nouveau salaire sera de 1 500 + 105 pesos, soit 1 605 pesos, et l'impôt de 15 % de son nouveau salaire sera alors de (15 x 1 605) / 100 pesos retenus, soit 240,75 pesos d'impôts.
De même, après l'augmentation, vous recevrez mensuellement 1 605 - 240,75 pesos, soit 1 364,25 pesos une fois les retenues effectuées.