- Quel est le périmètre ?
- Applications pratiques du périmètre
- Périmètre d'un cercle
- Périmètre d'un rectangle
- Périmètre d'un carré
- Périmètre d'un polygone irrégulier
Nous expliquons ce qu'est un périmètre, comment il est calculé dans différentes figures géométriques et ses applications dans d'autres disciplines.
Quel est le périmètre ?
En géométrie, le périmètre est la somme des longueurs des côtés de tout figure géométrique appartement. C'est un concept clé pour matematiques, qu'avec le domaine qui lui est proche, il est nécessaire de maîtriser pour évoluer vers des mathématiques plus avancées telles que algèbre et la trigonométrie, car ils permettent la construction de polygones.
Le mot périmètre vient du grec ancien (union des voix péri, "tout et métro, « Mesure »), puisque les philosophes grecs antiques ont été les premiers à le calculer. La première pensée de ce type est attribuée au philosophe Archimède (vers 287-212 avant JC).
Le concept s'applique à la fois à la distance et à la longueur, ou au contour des figures ; mais dans le cas des cercles il est renommé circonférence. La moitié du périmètre est appelée semi-périmètre. Le périmètre est représenté par la lettre P.
Applications pratiques du périmètre
Le calcul du périmètre a de nombreuses applications pratiques, notamment pour les travaux de architecture, ingénierie et construction. Par exemple, il peut être utilisé pour calculer les bords ou la limite d'un espace ou un objet, comme un terrain ou un bâtiment.
Si nous voulons, par exemple, placer une clôture autour de notre jardin, il faudra calculer le périmètre de sa surface, savoir combien de matériaux acheter et comment les placer.
Périmètre d'un cercle
Le périmètre d'un cercle s'appelle la circonférence et se calcule en appliquant la formule suivante :
P = 2π. r = dπ
Où est la constante mathématique équivalente à 3.14159…, r est la longueur du rayon du cercle et d est la longueur du diamètre du cercle. Dans le cas d'un demi-cercle, la formule deviendra :
P = 2r + r. = r (2 + )
Périmètre d'un rectangle
Le périmètre d'un rectangle est facile à calculer.Dans le cas d'un rectangle, vous n'avez pas besoin de calculer le périmètre plus qu'en additionnant les longueurs de ses deux grands côtés et de ses deux petits côtés. Autrement dit, si le rectangle a deux côtés a (a1, a2) et deux côtés b (b1, b2), le périmètre sera calculé en ajoutant a1 + a2 + b1 + b2.
Périmètre d'un carré
Les côtés d'un carré sont égaux entre eux, tout comme les côtés d'un triangle rectangle.Le cas des carrés est identique à celui des rectangles. En effet, dans le cas de polygones réguliers, dont les côtés mesurent exactement le même (comme les triangles équilatéraux), il suffira de multiplier la longueur d'un côté par le nombre de côtés de la figure :
- Carré. 4 côtés identiques mesurant a, donc P = a x 4.
- Triangle équilatéral. 3 côtés identiques qui mesurent b, donc P = b x 3.
Il en va de même pour les autres figures similaires, quel que soit leur nombre de côtés. En revanche, pour les triangles isocèles et scalènes, il faut additionner chaque longueur de chaque côté.
Périmètre d'un polygone irrégulier
Pour calculer le périmètre d'un polygone irrégulier, vous devez connaître la longueur de ses côtés.Dans le cas des polygones irréguliers, c'est-à-dire ceux qui n'ont pas de côtés et angles identique, il suffira d'additionner les mesures de tous les côtés du polygone, quelle que soit leur forme. Au cas où nous n'aurions pas les mesures de certains de ces côtés, la tâche sera compliquée car nous devons d'abord les calculer, mais nous pouvons ensuite procéder à leur addition sans aucune difficulté.