- Qu'est-ce que la trigonométrie ?
- Un peu d'histoire sur la trigonométrie
- Concepts les plus importants de la trigonométrie
Nous expliquons ce qu'est la trigonométrie, un peu d'histoire sur cette branche des mathématiques et les concepts les plus importants qu'elle utilise.
Qu'est-ce que la trigonométrie ?
La trigonométrie est, compte tenu du sens étymologique du mot, la mesure de Triangles (du grec trigone Oui métro). La trigonométrie fait partie de lasciences mathématiques et est chargé d'étudier les rapports trigonométriques sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante.
La trigonométrie est utilisée lorsqu'elle est requise pour mesurer avec précision et est appliquée à la géométrie, elle est spéciale à l'étude des sphères dans la géométrie spatiale. Parmi les utilisations les plus courantes de la trigonométrie figurent la mesure des distances entre étoiles ou entre des points géographiques.
Un peu d'histoire sur la trigonométrie
Déjà les savants de l'Egypte ancienne et de Babylone connaissaient les théorèmes sur la la mesure de triangles semblables et proportions de ses côtés. Les astronomes babyloniens sont connus pour enregistrer les mouvements des planètes et éclipses. Les Égyptiens, deux mille ans avant Jésus-Christ, utilisaient déjà la trigonométrie de manière primitive pour construire leurs pyramides.
Les fondements de la trigonométrie actuelle ont été développés dans la Grèce antique, mais aussi en Inde et entre les mains de savants musulmans. Les spécialistes de la trigonométrie ancienne étaient Hipparque de Nicée, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa, entre autres.
La première utilisation de la fonction "sein" remonte au VIIIe siècle av. C. en Inde. Qui a introduit le traitement analytique de la trigonométrie dans L'Europe C'était Léonhard Euler. Elles étaient alors connues sous le nom de « formules d'Euler ».
Ils sont partis de la correspondance qui existe entre les longueur des côtés d'un triangle puisqu'ils conservent la même proportion. Si un triangle est similaire, la relation entre l'hypoténuse et une jambe est constante. Si nous observons qu'une hypoténuse a deux fois la longueur, alors les jambes le seront.
Concepts les plus importants de la trigonométrie
Trois unités sont utilisées pour mesurer les angles :
- Le radian. Ce qui est utilisé plus que tout en mathématiques.
- Le degré sexagésimal. Le plus utilisé dans la vie de tous les jours.
- Le système décimal. Utilisé dans l'arpentage et la construction.
La trigonométrie est définie dans certaines fonctions qui sont appliquées dans divers domaines pour mesurer la relation entre les côtés et angles d'un triangle rectangle ou d'un cercle. Ces fonctions sont sinus, cosinus et tangente. Des rapports trigonométriques inverses peuvent également être réalisés, à savoir : cotangente, sécante et cosécante.
Afin de réaliser ces opérations, il est nécessaire de prendre en compte certaines notions. Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse (h) qui est le côté le plus long du triangle. La jambe opposée est celle qui est du côté opposé à l'angle en question tandis que nous appelons celle qui est à côté adjacente.
- Pour obtenir le sinus d'un angle donné, il faut diviser la longueur de la jambe opposée et celle de l'hypoténuse (c'est-à-dire jambe opposée sur l'hypoténuse : a/h).
- Le cosinus est obtenu à partir du rapport entre la longueur de la jambe adjacente et l'hypoténuse (jambe adjacente sur l'hypoténuse : a/h).
- Pour obtenir la tangente, la longueur des deux jambes est divisée (c'est-à-dire que la division est effectuée: o / a).
- Pour la fonction cotangente, la longueur de la jambe adjacente est divisée par l'opposé (comprise comme : a/o).
- Pour la fonction sécante, la longueur de l'hypoténuse sur la jambe adjacente est liée (c'est-à-dire : h/a).
- Enfin, pour déterminer la fonction cosécante, la longueur de l'hypoténuse est divisée sur la jambe opposée (obtenant ainsi : h/o).