- Qu'est-ce qu'un langage algébrique ?
- A quoi sert un langage algébrique ?
- Exemples d'expressions algébriques
Nous expliquons ce qu'est le langage algébrique, ses origines et ses fonctions. Aussi, des exemples d'expressions algébriques et de quels types elles peuvent être.
Qu'est-ce qu'un langage algébrique ?
Le langage algébrique est le Langue des matematiques. C'est-à-dire à un système d'expression qui utilise des symboles et des nombres pour exprimer ce que nous communiquons habituellement à travers mots, et qui permettent de formuler des théorèmes, de résoudre des problèmes et d'exprimer proportions ou des relations formelles de nature différente.
Le langage algébrique est né, logiquement, avec le algèbre, la branche des mathématiques qui étudie la relation et la combinaison d'éléments abstraits selon certaines règles.Ces éléments peuvent être des nombres ou des quantités, mais ils peuvent aussi être des valeurs inconnues ou certaines plages numériques, pour lesquelles des lettres sont utilisées (appelées inconnues ou variables).
A l'origine, ce domaine de connaissance s'appelait al-jabr wa l-muqabala, c'est-à-dire "la science du rétablissement de l'équilibre", telle que formulée par l'un de ses parents, l'astronome, géographe et mathématicien persan Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850). Le nom vient d'étudier comment déplacer un terme d'un côté d'une équation à l'autre, ou comment en ajouter un des deux côtés pour préserver la proportion. Avec le temps, al-jabr est venu au latin comme algébre ou algèbre.
Vu ainsi, le langage algébrique est donc le langage de l'algèbre. Les formes écrites que produit cette langue sont connues sous le nom d'expressions algébriques : tout nombre, toute équation en sont de parfaits exemples. En utilisant ce genre d'expressions, nous pouvons donc « parler » le langage algébrique et communiquer des relations et des opérations qui dépassent de loin le cadre de la simple arithmétique.
A quoi sert un langage algébrique ?
Comme nous l'avons dit précédemment, le langage algébrique est utilisé pour construire des expressions algébriques, c'est-à-dire des formulations dans lesquelles des nombres, des symboles et des lettres sont combinés pour exprimer une relation logique et/ou formelle, dans laquelle certaines quantités sont connues et d'autres sont inconnues.
Les expressions algébriques sont donc des chaînes ordonnées de ces signes, dans lesquelles on trouvera des nombres, des lettres et des opérateurs arithmétiques. Selon ce qu'ils sont, on peut distinguer par exemple :
- Inconnues (exprimant des valeurs inconnues) ou variables (exprimant des valeurs non fixes), ces dernières étant dépendant ou indépendant.
- Signes arithmétiques (exprimant certaines opérations arithmétiques).
- Exposants ou pouvoirs (qui consistent à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois).
- Racines ou radicaux (qui consistent à diviser un nombre par lui-même un certain nombre de fois).
- Caractéristiques (qui expriment une relation de dépendance entre deux valeurs de deux ou plusieurs expressions).
Exemples d'expressions algébriques
Voici des exemples d'expressions algébriques :
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1