- Qu'est-ce qu'un syllogisme ?
- Structure du syllogisme
- Types de syllogisme
- Règles des syllogismes
- Exemples de syllogismes
- Sophismes
Nous expliquons ce qu'est un syllogisme en logique, sa structure, les relations entre prémisses, types, règles et exemples. Aussi, qu'est-ce qu'une erreur.
Qu'est-ce qu'un syllogisme ?
Dans logique, un syllogisme est une méthode de raisonnement, tellement de inductif Quoi déductif. Son nom vient du grec syllogismes et a été étudié par le philosophie de l'antiquité grecque, notamment par Aristote (384-322 av. J.-C.), qui fut le premier à la formuler.
C'est une méthode fixe de raisonnement logique qui se compose de trois parties : deux prémisses et une conclusion, ce dernier obtenu à la suite des deux premiers.
Tout syllogisme rapporte deux parties par des jugements, c'est-à-dire leur comparaison. Le premier, Aristote a appelé prémisse majeure, à la seconde prémisse mineure et en conclusion conséquent. Ces parties sont généralement comprises comme propositions, susceptible d'avoir une valeur vraie (V) ou fausse (F).
La logique syllogistique ou syllogistique est abondamment pratiquée en logique propositionnelle, au sein des études mathématiques ou informatiques, ainsi qu'au sein de l'étude de la philosophie.
Structure du syllogisme
Comme nous l'avons dit précédemment, la structure du syllogisme est fixe, quelle que soit la problématique abordée ou la nature de ses prémisses, et elle se compose de trois éléments :
- Une prémisse majeure, équivalente à un prédicat de la conclusion (P).
- Une prémisse mineure, équivalente à une matière de la conclusion (S).
- Un moyen terme, auquel P et S sont comparés.
- Un conséquent ou une conclusion, qui est atteint en affirmant ou en niant la relation entre P et S.
Ces termes sont liés les uns aux autres par des jugements, qui peuvent être d'une certaine nature, selon le type d'affirmations ou de démentis qu'ils font :
- Universel : ils soutiennent qu'une propriété concerne tous les éléments, c'est-à-dire que tout S est P.
- Particulier : au contraire, ils étendent une propriété sur certains éléments d'une plus grande totalité, c'est-à-dire : certains S sont P.
- Affirmatif : aussi appelé union, ils proposent une relation d'équivalence entre les termes : S est P.
- Négatif : aussi appelé séparation, ils proposent le contraire des précédents : S n'est pas P.
Ainsi, il existe quatre types de arguments possible à partir d'un syllogisme :
- (A) Universaux affirmatifs : Tout S est P (où S est universel et P est particulier). Par exemple : « Tous les humains doivent respirer.
- (E) Universaux négatifs : aucun S n'est P (où S est universel et P est universel). "Aucun humain ne respire sous l'eau."
- (I) Précisions affirmatives : Certains S sont P (où S est particulier et P est particulier). "Certains humains sont nés en Egypte."
- (O) Particuliers négatifs : Certains S n'est pas P (où S est particulier et P est universel). "Certains humains ne sont pas nés en Egypte."
Types de syllogisme
Selon la façon dont les prémisses d'un syllogisme sont liées, nous pouvons distinguer certaines de ses classes, telles que:
Syllogisme catégorique ou classique. C'est le type ordinaire et simple de syllogisme, dans lequel les prémisses et la conclusion sont de simples propositions. Par exemple:
- Chaque semaine commence un lundi.
- C'est lundi aujourd'hui.
- Alors aujourd'hui commence une semaine.
Syllogisme conditionnel. Dans ce type, la prémisse majeure établit une relation de dépendance par rapport à deux propositions catégoriques. Par conséquent, la prémisse mineure affirme ou nie certains des termes, et la conclusion affirme ou nie le terme opposé. Par exemple:
- S'il fait jour, alors le soleil brille.
- Il ne fait pas jour maintenant.
- Donc le soleil ne brille pas.
Syllogisme disjonctif. La prémisse majeure y propose une disjonction, c'est-à-dire le choix entre deux termes opposés, afin qu'ils ne puissent être simultanément vrais ou faux. Par exemple:
- Un animal naît mâle ou femelle.
- Un animal naît mâle.
- Ce n'est donc pas féminin.
Règles des syllogismes
Les syllogismes sont régis par un ensemble de règles incassables, telles que :
- Aucun syllogisme ne comprend plus de trois termes.
- La conclusion ne peut pas être plus étendue que les prémisses.
- Le juste milieu ne peut pas être dans la conclusion.
D'autre part, les locaux ont aussi leurs règles :
- Aucune conclusion ne peut être tirée de deux prémisses négatives.
- Une conclusion négative ne peut être tirée de deux prémisses affirmatives.
- Aucune conclusion valable ne peut être tirée de deux prémisses particulières.
Exemples de syllogismes
Voici quelques exemples simples de syllogismes :
- Ceux qui sont nés en Espagne sont espagnols. Ma mère est née en Espagne. Alors ma mère est espagnole.
- Je ne suis en retard que lorsqu'il pleut. Aujourd'hui, il n'a pas plu. Alors je serai à l'heure.
- Certaines personnes ne savent pas nager. Pour vous sauver, vous devez nager. Alors certaines personnes ne seront pas sauvées.
- Tous mes amis parlent espagnol. Rodrigo ne parle pas espagnol. Par conséquent, Rodrigo n'est pas mon ami.
Sophismes
Les erreurs sont ces arguments qui semblent formellement valables, mais ne le sont pas. Cela ne signifie pas que ses prémisses et ses conclusions sont fausses ou vraies, mais que la relation établie entre elles est invalide.
Dans ses Réfutations sophistiquesAristote a identifié jusqu'à treize types de sophismes, mais il y en a des centaines dans les classifications modernes. Un exemple simple d'erreur est le syllogisme suivant :
- Tous mes camarades de classe sont anglais. Boris est anglais. Alors Boris est mon partenaire.
Comme on le verra, on arrive à une conclusion qui n'est pas nécessairement tirée des prémisses, car être anglais ne conditionne pas être partenaire, mais inversement. De cette prémisse initiale, nous ne pourrions conclure que Boris est anglais que si l'on nous disait qu'il est un partenaire.