Nous expliquons ce qu'est le nombre d'or, son histoire et le nombre d'or. Aussi, le nombre d'or dans la nature et dans l'art.
Quel est le nombre d'or ?
Il s'appelle proportion nombre d'or, proportion divine, nombre d'or ou nombre d'or, mais aussi le nombre d'or ou le rectangle d'or, entre autres noms, à un élément mathématique dont la présence dans oeuvres artistiques, architectural et même dans les objets de la la nature, explique soi-disant sa beauté.
Pour comprendre ce qu'est le nombre d'or, il faut d'abord comprendre le nombre d'or, un nombre algébrique irrationnel, représenté par la lettre grecque phi (ϕ) en l'honneur du sculpteur grec Phidias (500-431 av. tau (Τ) ou même avec alpha minuscule (α), équivalent à 1.618033988749894… et (1 + √5) / 2.
Ce nombre a des propriétés mathématiques intéressantes et a été découvert dans le Antiquité, mais pas comme une expression arithmétique, mais géométrique : c'est la relation ou la proportion entre deux segments d'une droite a et b, qui sont conformes à l'équation algébrique :
(a + b) / a = a / b.
Ce rapport est appelé le nombre d'or.
Depuis lors le être humain a trouvé ce rapport dans de nombreux objets différents dans la nature, des feuilles des arbres aux coquilles de tortues. On le voit également dans diverses œuvres artistiques et architecturales. On lui a même donné une certaine importance mystique tout au long de l'histoire.
Histoire du nombre d'or
Selon quelques interprétations des découvertes archéologiques, dans les cultures mésopotamiennes de 2000 à. C. il existe déjà des preuves de l'utilisation du nombre d'or, bien qu'il n'y ait aucune documentation antérieure à la Grèce antique dans lequel il est discuté.
Les premières études formelles du nombre d'or appartiennent au philosophe Euclide (vers 300-265 av. J.-C.), dans son livre Les éléments, où il est montré qu'il s'agit d'un nombre irrationnel, et d'autres sont attribués à Platon lui-même (vers 428-347 av.
En 1509, le théologien et mathématicien italien Luca Pacioli (c. 1445-1517) a suggéré la connexion divine de ce nombre dans son Par divina proportione ("Sur la proportion divine"). Pacioli a affirmé qu'il était défini par trois segments de ligne comme la Trinité divine, qu'il était inaccessible dans sa totalité en tant que Dieu, et a présenté d'autres caractéristiques interprétables telles que métaphore du sacré.
Sans aucun doute influencé par cette idée, l'artiste allemand de la Renaissance Albrecht Dürer (1471-1528) a conçu en 1525 la spirale d'or, appelée plus tard « la spirale de Dürer » : l'artiste a décrit comment dessiner une spirale d'or basée sur la proportion avec une règle et une boussole. Divin.
Il existe d'autres références au nombre d'or dans les œuvres de Johannes Kepler (1571-1630) et Martin Ohm (1792-1872), ce dernier étant celui qui a inventé le nom de « la section d'or » en 1835. Cependant, il existe preuve que le nom était déjà d'usage courant à cette époque.
Depuis lors, il a été représenté avec la lettre grecque tau, jusqu'à ce qu'en 1900 le mathématicien Mark Barr le remplace par phi, en hommage au sculpteur grec Phidias.
Nombre d'or dans la nature
Voici quelques exemples de la découverte de la section d'or dans la nature :
- La spirale logarithmique à l'intérieur des coquilles du animaux marins appelés nautiles.
- L'arrangement des pétales de nombreuses fleurs, selon la loi de Ludwig.
- La relation entre les nervures des feuilles de la plupart des arbres.
- Le nombre de spirales présentes dans l'écorce d'un ananas.
- La distance entre le nombril et les pieds de tout personne, par rapport à leur hauteur totale.
- La disposition des feuilles d'artichaut.
Nombre d'or dans l'art
Selon certains érudits, plus une œuvre se rapproche du nombre d'or, plus elle sera belle ou plus elle sera proche de la beauté ultime. Il n'y a aucune preuve scientifique de cela, mais il est vrai que le nombre d'or peut être trouvé dans les œuvres artistiques, sculpturales ou architecturales suivantes :
- Dans les relations entre les formes de la Grande Pyramide de Gizeh, selon les thèses d'Hérodote dans son Histoire.
- La relation entre les parties, les colonnes et le toit de l'ancien temple grec connu sous le nom de Parthénon à Athènes.
- Dans les structures formelles des sonates de Wolfgang Amadeus Mozart, ainsi que dans la Cinquième Symphonie de Beethoven, et plus tard dans des œuvres de Schubert et Debussy.
- Dans le cadre Leda atomique du peintre surréaliste Salvador Dalí.
- Dans la structure de temps des films Le cuirassé Potemkine et Ivan le Terrible du cinéaste soviétique Sergueï Eisenstein.
- Le mouvement pictural italien de la Art pauvre il a basé ses images sur la succession des nombres de Fibonacci, qui incarnent le nombre d'or.