- Qu'est-ce que la loi de Hooke ?
- Formule de la loi de Hooke pour les ressorts
- Applications de la loi de Hooke
- Loi de Hooke et élasticité
Nous expliquons ce qu'est la loi de Hooke, sa formule et ses applications en ingénierie et en architecture. Aussi, comment l'élasticité est calculée.
Qu'est-ce que la loi de Hooke ?
La loi d'élasticité de Hooke, ou simplement la loi de Hooke, est le principe physique autour du comportement élastique de solide. Il a été formulé en 1660 par le scientifique britannique Robert Hooke, contemporain du célèbre Isaac Newton.
Le précepte théorique de cette loi est que le déplacement ou la déformation subie par un objet soumis à un Obliger, sera directement proportionnel à la force de déformation ou à la charge. C'est-à-dire que plus la force est grande, plus la déformation ou le déplacement est important, ou comme Hooke lui-même l'a formulé en latin : Ut tensio sic vis ("Comme l'extension, donc la force").
La loi de Hooke est extrêmement importante dans divers domaines, tels que le physique et l'étude des ressorts élastiques (sa démonstration la plus fréquente). C'est un concept fondamental pour l'ingénierie et l'architecture, la construction et conception, puisqu'il permet de prévoir la manière dont une force prolongée ou un poids modifiera les dimensions des objets dans le la météo.
Cette loi aurait été publiée par Hooke sous la forme d'un mystérieux anagramme (ceiiinosssttuv), à partir de laquelle l'énoncé latin de sa loi peut être reconstitué, car il craignait que quelqu'un ne prenne illégalement possession de sa découverte. Quelques années plus tard, cependant, il a rendu ses conclusions publiques.
Formule de la loi de Hooke pour les ressorts
La formule la plus courante de la loi de Hooke est la suivante :
F = -k. L
Où:
- F est la force de déformation
- L est la variation que le longueur du ressort, qu'il s'agisse d'une compression ou d'une extension.
- k est la constante de proportionnalité baptisée constante de ressort, généralement exprimé en Newtons sur des mètres (N/m).
Pour calculer ΔL, c'est-à-dire la déformation de l'objet, il faut connaître la longueur initiale (L0) et la longueur finale (Lf).
Voir également:L'élasticité en physique
Applications de la loi de Hooke
La loi de Hooke est extrêmement utile dans tous les domaines où la connaissance pleine de la capacité élastique des matériaux. Ingénierie, architecture et la construction sont disciplines dans lequel il est le plus souvent utilisé.
Par exemple, cette loi permet de prédire l'effet qu'aura le poids des automobiles sur un pont et sur les matériaux qui le composent (comme le métal). Il permet également de calculer le comportement d'un soufflet ou d'un jeu de ressorts, au sein d'une machine ou d'un appareil industriel spécifique.
L'application la plus connue de la loi de Hooke est le développement des dynamomètres : des dispositifs constitués d'un ressort et d'une échelle qui permettent de mesurer des forces de manière scalaire.
Loi de Hooke et élasticité
L'application de la loi de Hooke pour calculer le élasticité varie s'il s'agit de ressorts, ou solide élastique.
Pour calculer l'élasticité des ressorts, on applique « l'équation du ressort » qui est la façon la plus générale de poser la formule de la loi de Hooke (la même que celle que nous avons proposée plus haut : F = -k. ΔL).
Connaissant la constante du ressort k et la masse de l'objet connecté au ressort, la fréquence angulaire d'oscillation du ressort (ω) peut être calculée avec la formule suivante :
= √k / m
D'autre part, pour calculer l'élasticité des solides élastiques, la loi des ressorts doit être généralisée, car la répartition des contraintes dans leurs corps est beaucoup plus compliquée qu'un soufflet.
Pour cela, on utilise les équations de Lamé-Hooke, qui ont des formules spécifiques pour chaque solide selon sa forme particulière : unidimensionnelle, tridimensionnelle isotrope ou tridimensionnelle orthotrope. Mais ce sont des sujets qui nécessitent une élaboration beaucoup plus complexe et technique.