système binaire

Technologie

2022

Nous expliquons ce qu'est le système binaire, comment il fonctionne, ses applications et autres caractéristiques. Aussi, exercices résolus.

Dans le système binaire, tous les nombres sont représentés par deux chiffres.

Qu'est-ce que le système binaire ?

Le système binaire ou système dyadique est un système de numérotation fondamental dans le l'informatique et l'informatique, dans laquelle la totalité des nombres peut être représentée à l'aide de chiffres composés de combinaisons de deux chiffres seulement.

Dans le cas du code binaire, les chiffres utilisés sont des zéros et des uns. Il ne faut pas confondre le système avec le code, puisque le premier pouvait fonctionner avec des chiffres comme a et b (puisque le logique est le même), tandis que le second fonctionne spécifiquement avec 1 et 0.

Le code binaire est fondamental pour la construction du des ordinateurs que nous connaissons aujourd'hui, notamment parce qu'il s'adapte bien à la présence ou à l'absence de tensions électrique, donnant ainsi lieu à une bit à partir de information: présent ou absent, c'est-à-dire 1 ou 0, respectivement.

Cependant, le code binaire n'a pas été inventé exclusivement pour le monde informatique. Déjà dans l'Antiquité orientale de nombreux mathématiciens tels que l'hindou Pingala (c. III ou IV siècle avant JC) l'avaient proposé, coïncidant dans de nombreux cas avec l'invention du nombre 0.

En fait, les livres oracles tels que le I Ching sont composés sur la base de leur propre code, ordonnant leurs hexagrammes en séries équivalentes à 3 "morceaux”. Plus tard, le philosophe chinois Shao Yong (1011-1077) les a ordonnés selon une méthode binaire.

Pour sa part, le système binaire moderne est l'œuvre du philosophe allemand Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Plus tard, en 1854, le mathématicien britannique George Boole (1815-1864), a détaillé l'algèbre de Boole, fondamentale dans le développement du système binaire actuel dans les circuits électroniques.

Les premières tentatives de mise en œuvre de ce système sont l'œuvre des Américains Claude Shannon (1916-2001) et George Stibitz (1904-1995) en 1937.

Comment fonctionne le système binaire ?

Le système binaire fonctionne sur la base de la représentation de toute information par deux chiffres. En code binaire, ils sont 0 et 1, mais ils pourraient très bien être n'importe quoi, tant qu'ils sont identiques et représentent la même chose : une opposition binaire, telle que oui ou non, haut ou bas, activé ou désactivé.

Ainsi, ce code permet « d'écrire » des informations à travers des éléments physiques similaires : la polarité d'un disque magnétique (positive ou négative), la présence ou l'absence de tension électrique, etc.

Par conséquent, le système binaire permet de « traduire » n'importe quelle lettre ou valeur décimale en une séquence binaire, et il permet même l'arithmétique et d'autres types d'opérations.

Par exemple, la lettre A en code binaire est représentée par 1010, tandis que le nombre 1 est représenté par 0001. Dans d'autres codes, cette même information pourrait être représentée binaire comme abab Oui bbba, ou +*+* Oui ***+, par exemple.

Ainsi, selon le code binaire, le mot etcetera serait représenté ainsi :

01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)

Caractéristiques du système binaire

Les valeurs d'un système binaire peuvent être n'importe quoi, comme on et off.

Le système binaire est caractérisé par les éléments suivants :

  • Il utilise deux unités quelconques (1 et 0 dans le cas d'un code binaire) pour représenter des informations spécifiques à travers des séquences spécifiques de ces chiffres. Ils doivent toujours être au nombre de deux, de valeurs totalement distinguables et mutuellement exclusives (il ne peut pas y avoir 1 et 0 en même temps).
  • Représente la base des systèmes informatiques et informatiques, dans lesquels une séquence de huit morceaux constitue un octet d'informations, correspondant à une lettre, un chiffre ou un caractère.
  • Il permet de traduire toutes les données exprimées en notation décimale, hexadécimale ou octale, entre autres systèmes de notation d'information (ASCII, etc.).
  • Il permet la lecture de conditions réelles et de matériaux dont les états physiques peuvent être l'un ou l'autre : polarité magnétique, tension, etc.

Applications du système binaire

Le système binaire permet de nombreux usages courants, par exemple :

  • Calendrier de microprocesseurs.
  • Cryptage des informations confidentielles.
  • Transfert de données d'un système informatique à un autre.
  • Protocoles communication numérique informatique.

Problèmes résolus de code binaire

Passer du système décimal au système binaire :

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

Passer du système binaire au système décimal :

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16

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