Nous expliquons ce qu'est une tautologie en logique et nous vous montrons des exemples. Aussi, que sont la contradiction et la contingence.
Qu'est-ce qu'une tautologie ?
Dans les disciplines de logique et la rhétorique, le terme tautologie est utilisé pour désigner ces déclarations évidentes, évidentes ou redondantes, c'est-à-dire qui sont vraies de toute interprétation possible, puisqu'elles s'expliquent et s'affirment. Par conséquent, une tautologie est une argument fallacieux, invalide, vide.
Ce terme vient des voix grecques tauto ("Le même") et logo (« Word » ou « know »), et sa formulation logique consiste souvent en A = A, c'est-à-dire comme quelque chose qui est identique à lui-même, et donc ne propose pas vraiment quoi que ce soit. Cela se produit généralement dans les propositions qui incluent le conclusion dans ses prémisses, comme « c'est ce que c'est » ou « je l'ai vu de mes propres yeux ». En rhétorique, les pléonasmes sont des cas de tautologie.
La manière logique la plus simple de découvrir une tautologie passe par la formulation de tables de vérité : les cas qui sont vrais quelles que soient les valeurs exprimées, seront nécessairement tautologiques.
Exemples de tautologie
Les déclarations suivantes sont des exemples de tautologie :
- Un homme est un homme.
- J'ai couru la distance sur mes propres pieds.
- Tout ce qui est plus est laissé de côté.
- Les choses sont tombées.
- J'ai gravi les échelons.
- Le froid est causé par la baisse de température.
Et en termes logiques, un exemple de tautologie est l'expression : (p ^ q) → p, dont la table de vérité serait la suivante :
| p | Quel | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Contradiction et contingence
En plus de la tautologie, la contradiction et la contingence sont souvent évoquées en logique, comme suit :
- Contradiction. Contrairement aux tautologies, qui sont vraies dans toute formulation possible, les contradictions sont fausses quelles que soient les valeurs de leurs prémisses, puisque dans leur structure argumentative la conclusion à obtenir est niée. Un exemple de ceci serait la déclaration "nous sommes tombés dans les hauteurs", ou la déclaration logique p ^ p 'quand p n'est jamais égal à p'.
- Contingence. Dans ce cas, nous parlons de formules dont la valeur vraie ou fausse ne dépendra pas de la valeur de ses prémisses, elle ne sera donc ni vraie ni fausse. Ou ce qui revient au même : une éventualité est un énoncé qui est vrai dans au moins un monde possible et faux dans un autre, de sorte que cela dépendra toujours des cas. Un exemple exprimé en termes logiques est l'énoncé suivant :
(p q) v [(p → q) ^ (q → p)].